11. Дымоход

Печники обычно описывают конструкцию кирпичной печи послойными схемами, где показано расположение кирпичей в каждом слое. Нас интересует не вся печь, а только её дымоход.

Дымоход - штука хитрая: путь дыма обычно не прямой, а извилистый, иногда с петлями и тупиками. Так делается для того, чтобы горячий дым нагревал помещение. Делая схему дымохода, легко ошибиться - тогда дымоход будет не сквозным, печью пользоваться не удастся. А ещё может оказаться, что дымоход на схеме не цельный, какой-то кирпич или несколько кирпичей "висят в воздухе", поскольку не прикреплены к наружной части дымохода.

Разработайте программу, которая определяет, корректна ли схема дымохода.

Входные данные. В первой строке - разделённые пробелом натуральные числа А, В и Н, габариты дымохода (их произведение не превышает магическое для печников число 777). Каждый из Н слоёв представляет собой прямоугольник из А рядов по В кирпичей. Далее следуют H * A строк по В символов "#" или "0": "#" означает наличие кирпича, "0" - отсутствие. В верхнем и нижнем слоях отсутствует ровно один кирпич (не крайний), боковые стенки - без дыр.

Выходные данные."YES" или "NO", в зависимости от того, корректна ли схема.

Пример 1: при вводе данных
3 4 3
####
#0##
####
####
#00#
####
####
##0#
####
программа должна вывести "YES". А вот если убрать любой из "0" в 5-й строке, дамоход перестанет быть сквозным, программа должна вывести "NO".