4. Умножитель

Умножитель - рандомно-технико-магическое устройство. Это ящик. Большой такой. Внутрь помещают N одинаковых предметов (конфет, карандашей, смартфонов и т.п.). Закрывают крышку. В момент закрытия крышки генерируется натуральное число М (каким оно получилось, пользователь не знает). Затем пользователь K раз нажимает кнопку. С каждым нажатием кнопки того, что внутри умножителя, становится в М раз больше.

Уже приготовились сосчитать, сколько предметов окажется в умножителе в конце процесса при заданных N, М и К? Нет, задача будет другая. N вы не помните, M не знаете. Но после К нажатий кнопки в ящике умножителя оказалось S... чего S? ну, к примеру, сосисок. Каким могло быть наименьшее количество сосисок, положенных в умножитель?

Входные данные. Натуральные числа K и S, каждое в отдельной строке. Число K - в пределах разумного, а вот S большое, до миллиарда.

Выходные данные. Одно натуральное число - наименьшее возможное начальное количество сосисок в умножителе.

Пример. После трёх нажатий в умножителе обнаружилось 2808 сосисок. Такое количество могло бы получиться при M=2 из 351 сосиски, при М=3 из 104 сосисок. Но наименьшим возможным количеством сосисок будет 13: они превратятся в 2808 при M=6.