Фибость

 

Сове очень полюбились числа Фибоначчи. Даже не столько сами числа, сколько идея о том, что каждый элемент последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Сова назвала это свойство «фибостью».

Из любого встреченного набора чисел (высоты деревьев вдоль дороги, количества чихов в сериях и т.п.) Сова стала выискивать такие числа, из которых можно построить фибанутую последовательность. Например, из набора 11, 7, 5, 8, 2, 12, 30, 19 можно построить трёхэлементную фибную последовательность 11-19-30, но лучше построить 5элементную фибованную последовательность 2-5-7-12- 19.

Разработайте программу, которая получает на вход число N,  затем N натуральных целых чисел, а затем выводит размер самой длинной фибастой последовательности, которую можно построить из входящих в набор чисел.

Входные данные: в первой строке натуральное число N, затем N строк с натуральными числами, не превышающими 1000 (N тоже меньше 1000).

Выходные данные: натуральное число – максимальная длина фибовой последовательности, построенной из заданных чисел.