09. Robomouse

Робомыш Леонид представляет собой куб со стороной 1 мышеметр. На всех его гранях, кроме верхней и нижней, имеются рты. Ими он поедает сыр: съедает один кубический мышеметр и перемещается на освобождённое место. Леонида ставят вплотную к стороне куска кубосыра (кубосыр - как бы сыр в клеточку, точнее, в кубик), не у углового кубика, и включают.

Леонид вгрызается в сыр. Он может двигаться прямо, может поворачивать под прямым углом, задействуя альтернативные рты. Движение завершится, если после очередного откуса та сторона Леонида, которой был выполнен этот укус, окажется на краю кубосыра или соприкоснётся с участком собственного туннеля. Леонид, естественно, старается сожрать побольше сырокубиков и, наевшись, оказаться вне сыра. Он выбирает оптимальный маршрут. Вот, к примеру два маршрута Леонида по куску размером 5 на 8 мышеметров, оба оптимальные.

Разработайте программу, определяющую максимальное количество кубиков сыра, которое Леонид сможет выесть из куска размером А на В мышеметров.

Входные данные. В первой строке разделённые пробелами натуральные числа А и В, оба числа не меньше 3 и не больше 1000.

Выходные данные. Одно натуральное число - максимальное количество сырокубиков в Леониде после прохождения по данному куску сыра оптимальным маршрутом.