Old lamps

Костя с папой рылись в найденном на чердаке дачи чемодане со старинными ёлочными гирляндами. Некоторые горели (хотя и не полностью), некоторые нет. Многие лампочки, судя по сероватому налёту внутри, были перегоревшими.
— Папа, смотри: на этой гирлянде всего одна лампочка не перегорела, но она горит. А если мы включим вот эту, где все лампочки, кроме одной, в порядке, она гореть не будет. Почему?
— В той, что горит, несколько параллельных веток. И электрический ток (нет! не спрашивай, что это такое!) может пройти от начала гирлянды до конца. А в этой лампочки соединены последовательно, одна перегоревшая лампочка разрывает цепь, ток не идёт, лампы не горят.

Физику Костя пока не знал (маленький ещё), а вот программировать умел. И, конечно, сразу захотел написать программу, которая по схеме гирлянды определит, при каком минимальном количестве исправных лампочек она может работать. Но как запихнуть схему в компьютер? Костя придумал! Лампочки он обозначит прописной латинской буквой "O", последовательное соединение обозначит знаком "+", а группу из нескольких параллельных веток возьмёт в скобки и там через запятую поместит описания всех веток. Например, схему с нижнего рисунка Костя описал так:
O+O+O+O+O+O
А вот верхняя схема получилась страшноватой:
(((O+O,O,O+O),O+O+O+O,O+O),(O+O+O,(O+O,O+O)))+O

Входные данные. Единственная строка - схема гирлянды, выполненная по правилам Кости.. Максимальное количество лампочек в ней не более 100, количество и глубина скобок не ограничены, корректность схемы гарантируется.

Выходные данные. Одно натуральное число - минимальное количество исправных лампочек, необходимое для нормальной работы гирлянды.