09. Древнее королевство Эландия (12 баллов)

В древнем королевстве Эландия существовало множество сельскохозяйственных земель, которые были разделены между феодалами. На полях — на одних в изобилии, на других не очень, — произрастали брюква, свёкла, репа и прочие корнеплоды, столь любимые в Эландии.

Однажды мудрый король Эточтотто решил провести реформу земельных владений, чтобы увеличить производство продовольствия для своего народа. Отобрать наделы у неэффективных землепользователей и передать эффективным? Будет много недовольных. Что делать-то?

Эточтотто обратился к своему лучшему советнику, мудрому волшебнику по имени Элиас, с просьбой помочь ему советом. Элиас предложил идею использовать квадратные поля вместо традиционных прямоугольных, утверждая, что это позволит оптимизировать полив и сократить периметры участков при сохранении той же площади (а чем меньше периметр, тем меньше корнеплодов сожрут землеройки). Эта мера должна была резко повысить урожайность.

Однако для проведения реформы было необходимо найти такие длины сторон квадратных полей, которые бы сохранили текущие площади во владениях феодалов неизменными. Король поручил Элиасу решить эту задачу, да еще и наказал использовать только целые числа (а иначе чиновникам-землемерам будет сло-о-ожно!).

Элиас, воспользовавшись своими магическими знаниями и могущественными амулетами (тень потерянного хвоста ящерицы и слеза плакучей ивы), приступил к расчетам и, наконец, нашел решение. Он предложил королю определенную длину стороны квадратного поля, которая позволила бы сравнять его площадь с площадью стандартного прямоугольного.

В итоге король Эточтотто предложил своим феодалам перейти на использование квадратных полей с установленными Элиасом длинами сторон (а когда король что-то предлагает, сами понимаете, ослушаться нельзя). Эта реформа помогла увеличить производство корнеплодов, сытый народ, хрумкая репкой, славил мудрость короля, Эландия процветала...

К сожалению, в нашем мире магии не существует, поэтому задачку, данную королем, придется решать именно вам.

Входные данные: одна строка, которая содержит натуральные числа a и b – длины сторон прямоугольника (1 ≤ a*b ≤ 10¹⁴).

Выходные данные: выведите либо одно натуральное число c – длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника, либо 0, если квадрата с целочисленной длиной стороны не существует.