6. Математик, сын Сергея

Жил был на свете в деревне Потемкино мальчик по имени Ратурбек, сын Сергея. И он очень любил математику — правда, он предпочитал её изобретать, а не учить в школе.

И вот однажды мальчик сел решать домашку, естественно, посмотрев перед этим ответы в интернете.

Математика Ратурбека выглядит следующим образом: он может путем какой-то операции (которая нас не интересует) преобразовать число A в число B (оба в пределах тысячи). У него есть список длинной N из возможных преобразований.

У мальчика есть входное число M и ему необходимо (судя по ответу) получить число K, которое, к сожалению, не равно M. Может ли Ратурбек сделать это в рамках своей математики, и если да , то за какое минимальное число операций (ну а какой смысл писать лишнее)?

Входные данные: Первая строка содержит целое число M (0 ≤ m ≤ 1000) – количество математических преобразований. Каждая из последующих M строк описывает одно преобразование и имеет формат «число A» -> «число B», где число А – исходное число, число B – число, полученное в результате преобразования. M+2-ая строка входного содержит начальное число, M+3-ая – число, которое необходимо получить.

Выходные данные: Натуральное число - минимальное количество математических операций, которое требуется для получения требуемого числа из исходного, или -1, если требуемое число невозможно получить.

Пример входных данных: