07. Hypercats

У Лилии Михайловны (она ведёт в АИШ "Математику для будущих программистов") N котов. Кот, как известно, способен спать до 20 часов в сутки. Но не перед Новым годом. Когда в доме праздничная суета, хвостатые члены семьи тоже активны: надо ж и колбасную шкурку утилизировать, и ёлку потестить, и взбодрить хозяйку, которая слишком медленно несёт 5 салатниц с содержимым, дружеским царапом по пятке...

Сын Л.М. Миша в суете принципиально не участвовал. Он был занят серьёзным делом: фиксировал моменты засыпания и просыпания кошаков. Имён он не записывал (лень было), но начало и конец каждого кошачьего сна он записал (снов, кстати, было больше, чем котиков - некоторые успели поспать несколько раз. Начал он наблюдения в 10:00, а завершил в 22:00 (тех кошаков, кто в 10 ещё спал, Миша отметил как заснувших в 10, а в 22 начались фейерверки за окном, и спящих котов в доме не осталось.

Разработайте программу, которая вычисляет максимальное количество одновременно бодрствующих котиков в период наблюдений и суммарную длительность периодов, когда количество этих самых котиков было максимальным.

Входные данные. В первой строке раздёлённые пробелом натуральные числа N (количество котиков)и Z (количество зафиксированных засыпаний), оба числа не больше 10000 (Л.М. и Миша, спокойно! это олимпиадная задача, и автору нужно загнать участников в Time limit). Следующие Z строк содержат данные о засыпаниях и просыпаниях в формате ЧЧ:ММ ЧЧ:ММ. Корректность данных гарантируется.

Выходные данные. В первой строке целое число - максимальное количество бодрствующих кошаков. Если оно больше нуля, в следующей строке выводится натуральное число: суммарное количество минут, в течение которого этот кошмар продолжался.

Пример. При вводе значений
5 8
10:00 15:33
10:00 11:20
15:50 18:47
10:00 22:00
13:10 17:40
14:30 15:21
17:00 22:00
16:11 21:10
программа должна вывести
3
177
(три бодрствующих кота наблюдались в периоды с 11:20 до 13:10, с 15:33 до 15:50 и с 21:10 до 22:00.