Числа из стрел (30 баллов)

Ломит он у дуба сук
И в тугой сгибает лук,
Со креста снурок шелковый
Натянул на лук дубовый,
Тонку тросточку сломил,
Стрелкой лёгкой завострил…

Помните бой Руслана с Головой – тем, что осталось от хорошего брата плохого Черномора?

В паузах между убиваниями опрометчивых витязей, подъезжавших слишком близко, Голова развлекался очень интеллектуальной игрой: складывал числа из стрел. Стрел вокруг валялось много, Голова натренировался подтаскивать их поближе (чем? усами, ёшки-матрёшки!) и выкладывать из них арифметические примеры. Стрелы он не ломал: каждая стрела могла быть цифрой 1, знаком вычитания или деления или половинкой знака сложения или умножения. К примеру, число 9 Голова представлял как 11-1-1 и тратил на его представление 6 стрел. Приоритеты операций Голова не признавал, скобок не употреблял: с его точки зрения 11 – 1 Х 11 равнялось 110, а не 0.

Разработайте программу, которая получает на вход заданное натуральное число, не превышающее 100000, и количество имеющихся у Черномора стрел (не более 15) и выводит минимальное количество стрел, которое потребуется для построения примера с заданным результатом или же сообщает о недостижимости этого результата.

Входные данные: в первой строке – число-цель (натуральное число, не превышающее 100000), во второй – количество имеющихся стрел (натуральное число, не превышающее 15).

Выходные данные: если миссия выполнима, выводится минимальное число стрел для построения примера с заданным результатом, если нет - слово «NO».