Saw, Shura, saw

Балаганов и Паниковский нашли чугунную гирю в форме N-мерного параллелепипеда.

…Вы не знаете, что такое N-мерный параллелепипед? Ну, одномерный параллелепипед – это отрезок, двумерный - прямоугольник, трёхмерный - он и есть параллелепипед, 4-мерный – ну … логика такая же.

…Рентгеновское исследование показало, что внутри гири – золотой слиток, тоже N-мерный параллелепипед, причём его грани, рёбра и т.п. параллельны граням, рёбрам и т.п параллелепипеда. Для выпиливания слитка из гири используется N-мерный фрезерный станок – за один разрез он рассекает параллелепипед N-мерной плоскостью (одномерная плоскость – точка, двумерная – отрезок, трёхмерная – плоскость и т.п.). Сколько разрезов понадобится Балаганову и Паниковскому, чтобы вырезать из чугунного параллелепипеда золотой?

По результатам рентгеновского исследования получены некоторые данные. Известны координаты «дальнего» угла болванки (предполагается, что «ближний» угол в начале координат), и координаты «ближнего» и «дальнего» углов слитка. Разработайте программу, которая по этим данным определит количество необходимых для вырезания слитка разрезов. Гарантируется, что решение существует.

Ввод: в первой строке – число N >= 1. Во второй строке N целых чисел через пробел – координаты «дальнего» угла болванки. В третьей и четвертой строке – целочисленные координаты «ближнего» и «дальнего» углов слитка соответственно.

Вывод: единственное число – количество разрезов